Lê Minh Chí
Sudoku đòi hỏi các con số từ 1 đến 9 trong 9 hàng, 9 cột, và 9 hình vuông nhỏ 3x3 không có số trùng nhau. Nghĩa là, sau khi tìm đủ các con số không trùng nhau trong 27 lát cắt này, chúng ta có lời giải của trò chơi. Click để chơi.
Bản chất của trò chơi là dùng số xuất hiện trước, có thể một số hoặc một bộ nhiều số, để loại trừ các số tương ứng trong lát cắt chứa nó, nên tôi xem các con số xuất hiện là như nhau không có số dễ tìm hay khó tìm. Một bài dễ hay khó tuỳ vào sự cho trước nhiều số hay ít số.
Tôi cố gắng đưa ra vài qui tắc chơi như ở dưới (mong rằng người chơi tìm thêm vài qui tắc nữa đóng góp thêm), người chơi chỉ cần quan sát tìm đúng theo yêu cầu là có thể tìm ra đáp số hoặc giảm bớt số-có-thể trong một ô. Càng giảm bớt số-có-thể trong một ô bao nhiêu, càng mau chóng tìm ra đáp số bấy nhiêu.
Tôi đã thử nghiệm nhiều bài và hầu hết đã giải được, không có bài khó ở đây. Chúc tất cả chơi vui vẻ.
Trong ứng dụng LMC Sudoku Practice, nút "Get Possible Numbers" giúp tìm các số-có-thể trong các ô trống còn lại. Sau đó, ta có thể dùng vài qui tắc sau đây để tìm đúng đáp số trong ô đó.
 |
| Lát cắt ngang đầu tiên, 2 là số duy nhất xuất hiện trong các ô-có-thể, nên ô đó chứa duy nhất số 2 |
1/ Trong một lát cắt, quan sát các số-có-thể của nó, nếu chỉ tìm thấy một số duy nhất, số đó là kết quả (xem hình trên).
 |
| Bộ 3: 137, 17, 137 dùng để loại trừ các số 1, 3, 7 tại các ô trong của cột chứa nó |
2/ Trong một lát cắt, các số-có-thể tương ứng với số ô, tôi gọi là bộ. Một bộ 2 số, ví dụ 23, 23, tương ứng 2 ô. Bộ 3 số, ví dụ 123, 23, 12, tương ứng 3 ô. Bộ 4 số, ví dụ 1234, 123, 234, 23, tương ứng 4 ô, hoặc bộ 5 số tương ứng 5 ô, dùng để loại trừ các số này trong các ô-có-thể còn lại (xem hình trên và ví dụ cuối cùng để thấy bộ 5 số).
 |
| Trong lát cắt 3x3 (màu vàng), số 6 chỉ xuất hiện trên 2 ô tạo thành hàng ngang, nên số 6 được loại trừ trên các ô trong lát cắt ngang tương ứng. |
3/ Tính duy nhất của một số trong lát cắt 3x3 để loại trừ số này trong lát cắt ngang hay lát cắt dọc, tùy theo nó nằm ở hàng ngang hay dọc (xem hình trên).
 |
| Số 4 xuất hiện trong lát cắt 3x3 cuối cùng, và duy nhất trong cột thứ 8, do đó loại trừ số 4 trong ô chứa 14 |
4/ Quan sát giao điểm giữa lát cắt 3x3 và lát cắt ngang (hay dọc) tìm số bắt buộc xuất hiện trên lát cắt ngang (hay dọc) để loại trừ nó trên các ô còn lại trong lát cắt 3x3 (xem hình trên).
5/ Trong một lát cắt, một bộ 2 số, bộ 3 số,... được nhận dạng, nếu chúng xuất hiện duy nhất chỉ tại các số lượng ô tương ứng. Trong hình trên, lát cắt 3x3 màu vàng, bộ 2 số 27, 27 chỉ xuất hiện duy nhất tại 2 ô (7, 5) và (9, 5). Do đó các số-có-thể tại 2 ô này là 27, 27 hình thành bộ 2 số cho lát cắt 3x3 này trên cột số 5.
Chú ý: Quan sát cột 5, dùng bộ 5 số 14689, 1689, 18, 48, 146 để loại trừ các số này tại 2 ô (7, 5) và (9, 5) ta cũng có cùng kết quả.
6/ Một số xuất hiện trên 4 ô-có-thể và tạo thành hình chữ nhật. Nếu số đó duy nhất theo hàng, thì số đó cũng phải duy nhất theo cột, và ngược lại (xem hình trên).
Ví dụ về bộ 4 số và bộ 5 số:
Tại hàng số 7 đếm từ trên xuống, ta có bộ 4 số 678, 2678, 267, 26. Nghĩa là ta có thể loại trừ 4 số 2,6,7,8 trong các ô còn lại trên dòng 7. Tương tự, lát cắt 3x3 chứa dòng 7 có bộ 5 số 123, 234, 1247, 1237, 2347 cho phép ta loại trừ các số tương ứng 1,2,3,4,7 trong lát cắt này (hình trên).
Từ hai quan sát này, ta suy ra ô dòng 7, cột 3 bằng 5 (hình trên).
7/ Chắc chắn mỗi dòng trong 2 dòng phải có con số nào đó, giúp loại trừ số đó trên 2 dòng này. Hình trên cho thấy 8 phải nằm trên dòng 2 và dòng 3, do đó có thể loại trừ 8 ở hai ô (2,5) và (3,4)
8/ Giảm bớt số-có-thể: hình trên quan sát lát cắt 3x3 màu blue, 12 là cặp số duy nhất xuất hiện trong 2 ô, nên ta có thể giảm bớt các số-có-thể theo sau nó, nghĩa là các số có thể trong 2 ô này chỉ còn là 12, từ đó ta thấy 9 tại ô (6, 5) là số duy nhất trong lát cắt này. Tương tự, cặp số 13 trong lát cắt 3x3 màu trắng cuối cùng, cũng dùng để giảm bớt các số theo sau nó.
9/ Vì 5 phải tại ô (8,7) hoặc (9,7) suy ra, 4 hoặc 6 nằm trong ô (8,8) hoặc (9,8) có nghĩa các ô còn lại trong cột 8 không có 4 hoặc 6. Do đó, (3,8)=9
Chú ý: Quan sát cột 5, dùng bộ 5 số 14689, 1689, 18, 48, 146 để loại trừ các số này tại 2 ô (7, 5) và (9, 5) ta cũng có cùng kết quả.
 |
| Số 8 xếp theo hình chữ nhật, duy nhất theo cột, nên loại trừ số 8 trong 168 trên hàng 8. Từ đó ta có 8 duy nhất trong ô (7, 5) nên là đáp số của ô này. |
6/ Một số xuất hiện trên 4 ô-có-thể và tạo thành hình chữ nhật. Nếu số đó duy nhất theo hàng, thì số đó cũng phải duy nhất theo cột, và ngược lại (xem hình trên).
Ví dụ về bộ 4 số và bộ 5 số:
Tại hàng số 7 đếm từ trên xuống, ta có bộ 4 số 678, 2678, 267, 26. Nghĩa là ta có thể loại trừ 4 số 2,6,7,8 trong các ô còn lại trên dòng 7. Tương tự, lát cắt 3x3 chứa dòng 7 có bộ 5 số 123, 234, 1247, 1237, 2347 cho phép ta loại trừ các số tương ứng 1,2,3,4,7 trong lát cắt này (hình trên).
Từ hai quan sát này, ta suy ra ô dòng 7, cột 3 bằng 5 (hình trên).
7/ Chắc chắn mỗi dòng trong 2 dòng phải có con số nào đó, giúp loại trừ số đó trên 2 dòng này. Hình trên cho thấy 8 phải nằm trên dòng 2 và dòng 3, do đó có thể loại trừ 8 ở hai ô (2,5) và (3,4)
8/ Giảm bớt số-có-thể: hình trên quan sát lát cắt 3x3 màu blue, 12 là cặp số duy nhất xuất hiện trong 2 ô, nên ta có thể giảm bớt các số-có-thể theo sau nó, nghĩa là các số có thể trong 2 ô này chỉ còn là 12, từ đó ta thấy 9 tại ô (6, 5) là số duy nhất trong lát cắt này. Tương tự, cặp số 13 trong lát cắt 3x3 màu trắng cuối cùng, cũng dùng để giảm bớt các số theo sau nó.
9/ Vì 5 phải tại ô (8,7) hoặc (9,7) suy ra, 4 hoặc 6 nằm trong ô (8,8) hoặc (9,8) có nghĩa các ô còn lại trong cột 8 không có 4 hoặc 6. Do đó, (3,8)=9
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét